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EXERCÍCIO 03

Construção de Superfícies complexas a partir da Morfogénese de Bivalves

Tendo em conta que a forma geométrica de cada uma destes bivalves é definida por meio de duas diretrizes (uma semicircunferência vertical e uma curva cónica) e por geratrizes definidas no plano horizontal

EX03.1 Morfogénese: Mexilhão
EX03.2 Morfogénese: Vieira
EX03.3 Morfogénese: Ostra
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EX03.1 Morfogénese: Mexilhão

No caso do Mexilhão, sabe-se que:

  • o rectângulo que contêm a forma em planta tem 8 x 20 unidades
  • dentro desse rectângulo existem mais 4 sub-rectângulos localizados nos extremos
  • o sub-rectângulo do canto inferior esquerdo é um quadrado com 3x3 unidades
  • o sub-rectângulo do canto inferior direito é um quadrado com 5x5 unidades
  • o sub-rectângulo do canto superior esquerdo tem 3 x 17 unidaes
  • o sub-rectângulo do canto superior direito tem 5 x 15 unidades
  • nas figuras que são quadrados gere um arco de circunferência
  • nas figuras que são rectângulos, gere elipse
  • por fim una os quatro segmentos numa única curva

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EX03.2 Morfogénese: Vieira

No caso do Vieira (nervuras), sabe-se que:

  • em planta a vieira é definida por um rectângulo de 10 x 9 unidades
  • o rectângulo anterior é subdividido em 4 rectângulos mais pequenos, localizados em cada um dos extremos
  • nos extremos inferiores os sub-rectângulos são quadrados de 5 x 5 unidades
  • nos extremos superiores os sub-rectângulos têm 4 x 5 unidades
  • existe ainda um quinto sub-rectângulo de 4 x 2 unidades em que o centro coincide com o ponto médio do segmento superior do rectângulo envolvente
  • nos sub-rectângulos são quadrados de 5 x 5 unidades gere dois arcos de circunferência
  • nos sub-rectângulos têm 4 x 5 unidades gere dois arcos de elipse
  • uma a quinta sub-rectângulo às elipses
  • uma as dois arcos de circunferência por forma a gerar um semicirculo
  • subdivida-o em 25 partes e faça passar por cada dois pontos um circulo
  • corte os últimos círculos segundo o semicírculo anterior
  • junte todas as semicircunferências com as elipses


EX03.3 Morfogénese: Ostra

No caso da Ostra, sabe-se que:

  • o rectângulo que contem forma em planta tem 20 unidades (em X) por 9 unidades (em Y)
  • subdivida o rectângulo anterior em 6 subrectângulos
  • gere um rectângulo de 5 x 10 unidades por forma a coincidir com os cantos inferiores esquerdo e direito;
  • em cada um destes dois rectângulos gere um arco e elipse
  • a parte superior é definida por 4 rectângulos, todos com 4 x 5 unidades
  • nos rectângulos dos extremos superiores gere arcos de elipse
  • e nos rectângulos centrais dos segmentos de recta, coincidentes com a parte superior desses mesmo retângulos
  • uma os dois segmentos de elipse existentes no lado esquerdo e repita o processo para o lado direito
  • faça passar pós cada uma das anteriores curvas unidas uma espiral segundo uma curva, definindo que o raio inicial (no ponto médio inferior) tem um raio de 1 unidade e que no outro extremo um raio com 0 unidades

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