Tendo em conta que a forma geométrica de cada uma destas conchas é definida por meio de duas diretrizes (uma espiral plana e uma espiral torta assente sobre uma superfície de revolução ou por um eixo vertical) e por geratrizes definidas por círculos existentes em planos perpendiculares ao plano horizontal

No caso do Caracol, sabe-se que:

• a circunferência que envolve toda a geometria tem um raio igual a 15 unidades;
• o ponto O corresponde ao centro da figura anterior e o ponto A ao seu quadrante direito;
• pelo ponto O, no centro da figura anterior, passa um eixo vertical com 10 unidades, cujo topo é o ponto P;
• a geometria desta concha é definida por 4 círculos verticais;
• o maior dos círculos têm um diâmetro de 15 unidades e passa pelo ponto O e A
• o ponto B é definido pelo quadrante superior do circulo OA anterior
• o ponto V, é definido pela lina horizontal perpendicular ao eixo OP que passa pelo ponto B
• as demais geratrizes têm diâmetros, respectivamente, de 1, 3 e 7 unidades e são tangentes ao eixo vertical OP e à linha VB
• a primeira directriz é a gerada por uma espiral plana análoga, mas não igual em dimensão, àquela defenida no exercício 1.3, que é projetada sobre uma superfície de revolução auxiliar;
• a superfície de revolução auxiliar é definida pelo eivo vertical OP e pela geratriz AV;
• a segunda directriz é o segmento vertical definido entre os pontos OV.

No caso do Caramujo, sabe-se que:

• a circunferência que envolve toda a geometria tem um raio igual a 15 unidades;
• o ponto O corresponde ao centro da figura anterior, o ponto A ao seu quadrante direito e ponto H ao seu quadrante esquerdo;
• pelo ponto O, passa um eixo vertical com 35 unidades, cujo topo é o ponto P;
• uma das geratrizes é um circulo vertical definido pelo seu diâmetro, através dos pontos OA
• as demais geratrizes têm raios iguais a 3,5; 1,5 e 0,5 unidades e são sempre tangentes ao eixo vertical OP e à secção anterior

No caso da Nautilus, sabe-se que:

• a circunferência que envolve toda a geometria tem um raio igual a 15 unidades;
• o ponto O corresponde ao centro da figura anterior, o ponto A ao seu quadrante direito e ponto H ao seu quadrante esquerdo;
• pelo ponto O, passa um eixo vertical com 10 unidades, cujo topo é o ponto P;
• a espiral directriz é igual ao do exercício 1.2
• as geratrizes são definidas por um quadrado de 15 x 15 unidades, o qual se encontra dividido por dois quadrados, respectivamente no canto superior esquerdo e no canto inferior direito
• o quadrado do canto superior esquerdo tem 3 x3 unidades e contem um quarto de circulo cujo centro é o canto inferior direito
• o quadrado do canto inferior direito tem 12 x 12 unidades e contei um quarto de circulo cujo centro é o seu canto superior esquerdo
• no canto superior direito existe um rectângulo de 12 x 3 unidades, o qual contem um arco de clips, com centro no sei canto inferior esquerdo e raios iguais aos lados
• ao prolongar-se o lado esquerdo do quadrado de 15 x 15 unidades, este vai ser tangente a um circulo de raio igual a 15 unidades , o qual também é tangente ao arco existente no quadrado de 12 x 12 unidades
• as geometrias existentes no quadrado de 3 x 3 e no rectângulo de 12 x 3 devem ser unidas, correspondendo o lado esquerdo ao ponto O e o lado direito ao ponto A
• as geometria resultantes do prolongamento do lado esquerdo do quadrado de 15 x 15, do circulo de r= 15 e do quadrado de 12 x 12 devem ser unidas numa única curva, sendo o seu extremo inferior esquerdo o ponto P e o seu extremo direito o ponto A
• estas duas últimas figuras geométricas devem se rodadas 90 segundo a charneira definida pelos pontos OA
• a superfície de revolução auxiliar é um arco de elipse (1/4) vertical com centro no ponto O, semi-eixo horizontal em A e semi-eixo vertical com 5 unidades.