Abordar a geometria como factor de optimização da relação entre a as propriedades dos materiais, as configurações dos sistemas construtivos e os processos de fabricação de base digital em Arquitectura.
Definir critérios de classificação das estruturas geométricas (linhas, superfícies, sólidos).
Estudar as estruturas geométricas em função dos parâmetros que permitem a sua definição e manipulação.
Estudar vários grupos de transformações geométricas compreendendo os invariantes de cada um.
Efectuar uma abordagem algorítmica a problemas específicos de índole projectual.

1. Arquitectura e morfogénese (Novos paradigmas da arquitectura e do urbanismo; A geometria como escala operatória da estruturação das formas e dos espaços; a integração entre geometria-materiais-desempenho; o corte e assemblagem de materiais e componentes construtivos)
2. Estruturas geométricas
- Definições, critérios de classificação, sistematização e aplicações técnico-funcionais, na arquitectura e no urbanismo
- Da representação computacional das superfícies geométricas através dos seus elementos de definição (Poliedros, Superfícies regradas planificáveis, empenadas, de revolução, Superfícies não regradas, Superfícies NURBS)
- Transformações geométricas (Intersecções múltiplas e concordâncias múltiplas, Transformações euclidianas, de escala, afins e projectivas, topológicas)
3. Modelação paramétrica e noção de sistema formal (Programação visual: interface Grasshopper para Rhinoceros; expressões simbólicas, estruturas de controlo, funções cíclicas, estruturas de dados)
4. Noções gerais sobre fabricação digital (métodos aditivos, métodos subtractivos, métodos de corte).

• ASCENZI, F. Izquierdo (2000). "Geometria Descriptiva Superior y Aplicada", Madrid, Editorial Paraninfo.
• CECCATO, Cristiano (2010). The Master-Builder-Geometer in "Advances in Architectural Geometry", SpringerWienNewYork, pp. 9-14.
• GHYKA, Matila C. (1978). "El número de oro" (3rd edition). Barcelona, Poseidon.
• GHYKA, Matila C. (1983). "Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes" (3rd edition). Barcelona, Poseidon.
• ISSA, Raja (2010). "Essential Mathematics for computational Design" (2nd Edition). Robert McNeel & Associates (disponível on-line).
• PAYNE, Andrew, ISSA, Raja (2009). "The Grasshopper Primer" (2nd Edition). Robert McNeel & Associates (disponível on-line).
• POTTMANN H, ASPERL A, HOFER M, KILIAN A. (2007). "Architectural Geometry". Bentley Institute Press.
• TEDESCHI. Arturo (2011). "Parametric Architecture with Grasshopper". Villa d'Agri, Edizioni Le Penseur (disponível on-line)
WOODBURY, Robert (2010). "Elements of parametric design". Routledge.
• BAHAMÓN, A., PÉREZ, P. (2008). "Analogias entre o mundo animal e a Arquitectura contemporânea". Dinalivro.
• BROUG, Eric (2008). "Islamic Geometric Patterns". London, Thames & Hudson
• MITCHELL W, McCULLOUGH, M. (1995). "Digital Design Media" (2nd Edition). Van Nostrand Reinhold. New York. (disponível on-line).
• PALACIOS, J. Carlos (2003) Trazas y Cortes de Canteria en el renacimeiento español. Munillaleria.

PROGRAMA

APRESENTAÇÂO

A avaliação terá por base o somatório ponderado dos exercício elaborados ao longo do semestre em função:
- da sua complexidade
- do acompanhamento do desenvolvimento dos exercícios
- da qualidade das soluções aos problemas propostos
- da capacidade discursiva acerca dos exercícios e matérias dadas (verificado através da apresentação de um relatório)
Os alunos com assiduidade inferior a 60% ou com avaliação contínua inferior a 7 valores, de acordo com o RAAE, não se poderão apresentar a o Exame de Época Normal
O exame de Época Normal consistirá na (re)apresentação e melhoria dos exercícios desenvolvidos durante o semestre.
O exame de Época de Melhoria e Recurso consistirá na resolução de um exercício específico para o efeito.

Addressing geometry as a factor in optimizing the relationship between the material properties, the settings of building systems and digital based fabrication processes in architecture.
Define criteria for the classification of geometric structures (lines, surfaces, solids).
Study the geometrical structures on the basis of parameters that allow their definition and manipulation.
Studying the various groups of geometric transformations comprising the invariants of each of them.
Making an algorithmic approach to specific design based problems.     

1. Architecture and morphogenesis (New paradigms of architecture and urbanism; geometry as an operative factor structure of shapes and spaces; integration between geometry-material-performance, cutting and assembly of materials and building components)
2. geometric structures
- Definitions, classification criteria, sistematization and technical-functional applications in architecture and urbanism
- From the computational representation of geometric surfaces through its definition elements (Polyhedra, developable ruled surfaces, warped ruled surfaces, surfaces of revolution, NURBS surfaces)
- Geometric transformations (multiple intersections and multiple tangencies, Euclidean transformations, transformations of scale, Affine and projective transformations, topological transformations)
3. Notion of parametric modeling and formal system (visual programming: interface to Rhinoceros Grasshopper; symbolic expressions, control structures, functions, cyclic data structures)
4. Getting acquainted with digital fabrication techniques and methods (additive methods, subtractive methods, cutting methods).     

• ASCENZI, F. Izquierdo (2000). "Geometria Descriptiva Superior y Aplicada", Madrid, Editorial Paraninfo.
• CECCATO, Cristiano (2010). The Master-Builder-Geometer in "Advances in Architectural Geometry", SpringerWienNewYork, pp. 9-14.
• GHYKA, Matila C. (1978). "El número de oro" (3rd edition). Barcelona, Poseidon.
• GHYKA, Matila C. (1983). "Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes" (3rd edition). Barcelona, Poseidon.
• ISSA, Raja (2010). "Essential Mathematics for computational Design" (2nd Edition). Robert McNeel & Associates (disponível on-line).
• PAYNE, Andrew, ISSA, Raja (2009). "The Grasshopper Primer" (2nd Edition). Robert McNeel & Associates (disponível on-line).
• POTTMANN H, ASPERL A, HOFER M, KILIAN A. (2007). "Architectural Geometry". Bentley Institute Press.
• TEDESCHI. Arturo (2011). "Parametric Architecture with Grasshopper". Villa d'Agri, Edizioni Le Penseur (disponível on-line)
WOODBURY, Robert (2010). "Elements of parametric design". Routledge.
• BAHAMÓN, A., PÉREZ, P. (2008). "Analogias entre o mundo animal e a Arquitectura contemporânea". Dinalivro.
• BROUG, Eric (2008). "Islamic Geometric Patterns". London, Thames & Hudson
• MITCHELL W, McCULLOUGH, M. (1995). "Digital Design Media" (2nd Edition). Van Nostrand Reinhold. New York. (disponível on-line).
• PALACIOS, J. Carlos (2003) Trazas y Cortes de Canteria en el renacimeiento español. Munillaleria.

PROGRAMM

PRESENTATION

The evaluation will be based on the weighted sum of the financial years of the semester, based on:
- its complexity
- monitoring the development of financial years
- the quality of the solutions to the problems proposed
- the discursive capacity of the exercises and given subjects (verified through the presentation of a report)
Students with attendance of less than 60% or continuous assessment of less than 7 values, according to the RAAE, can not present themselves to the Normal Period Examination
The Normal Season exam will consist of (re) presentation and improvement of the exercises developed during the semester.
The Improvement and Appeal Time exam will consist of resolving a specific exercise to that effect.