Modelação
Geométrica e Generativa 2024/2025
Mestrado integrado em Arquitectura -
Faculdade de Arquitectura, ULisboa
Docente - turma MiA2J
José
Vítor Correia
Professor
Auxiliar
[correia@fa.ulisboa.pt]
(Objectivos, Programa, Metodologia, Avaliação, Bibliografia)
Exercícios
de avaliação contínua:
Exercício 01 - jogo de xadrez
Pretende-se,
neste exercício, executar a modelação de um conjunto de xadrez – tabuleiro e
peças – recorrendo aos sólidos e comandos básicos disponíveis no software Rhinoceros 3D.
O template Rhino para o exercício
será o “Small Objects – Millimeters.3dm”.
Os módulos
quadrados do tabuleiro de xadrez terão as dimensões 50x50x10mm.
As peças do
xadrez estarão inscritas num prisma envolvente com dimensões 40x40mm e deverão
ter uma definição formal coerente e reconhecível como figuras standard de
xadrez.
Exercício 02 - poliedros regulares e semiregulares
Pretende-se,
neste exercício, executar a modelação dos poliedros regulares (sólidos
platónicos) e dos poliedros semi-regulares (sólidos
de Arquimedes).
Cada um dos
poliedros será inscrito numa esfera com raio de 50mm.
O template Rhino para o exercício
será o “Small Objects –
Centimeters.3dm” com a base de trabalho pré-estabelecida, no ficheiro descarregável abaixo:
§ Documentação online:
sobre os poliedros em geral:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Poliedro
sobre os sólidos platónicos (poliedros regulares
convexos):
http://mathworld.wolfram.com/PlatonicSolid.html
sobre os sólidos de Arquimedes (poliedros semi-regulares):
https://mathworld.wolfram.com/ArchimedeanSolid.html
sobre o tetraedro:
http://mathworld.wolfram.com/RegularTetrahedron.html
sobre o octaedro:
http://mathworld.wolfram.com/RegularOctahedron.html
sobre o icosaedro:
http://mathworld.wolfram.com/RegularIcosahedron.html
sobre o hexaedro:
http://mathworld.wolfram.com/Cube.html
sobre o dodecaedro:
http://mathworld.wolfram.com/RegularDodecahedron.html
visualização dinâmica dos poliedros:
Exercício 03 – cúpula geodésica
Pretende-se,
neste exercício, executar a modelação de uma cúpula geodésica de estrutura treliçada, tomando como modelo a proposta original de Buckminster Fuller.
Assim, o
poliedro sobre o qual se farão as decomposições sucessivas das faces será o
icosaedro regular.
Para uma
definição construtiva, serão consideradas duas camadas: a exterior,
triangulada, e a interior, em malha hexagonal, ambas ligadas pelos elementos
lineares apropriados.
Para uma
expressão material será utilizado sistematicamente o comando “Pipe” do Rhino, conferindo
espessura aos elementos estruturais lineares.
Propõe-se o
desenvolvimento de pelo menos dois níveis sequenciais de decomposição das faces
do poliedro inicial, que estará inscrito numa esfera com diâmetro de 20m.
O template Rhino para o exercício
será o “Large Objects –
Meters.3dm” com a base de trabalho pré-estabelecida, no ficheiro descarregável abaixo:
§ Documentação online:
sobre a cúpula geodésica de Buckminster
Fuller:
Exercício 04 – escada helicoidal
Pretende-se,
neste exercício, executar a modelação de uma escada helicoidal (escada em
caracol), ligando dois pisos, conforme o modelo na imagem abaixo:
O template Rhino para o exercício
será o “Large Objects –
Centimeters.3dm” com a base de trabalho pré-estabelecida, no ficheiro descarregável abaixo:
Ex04_EscadaHelicoidal_BASE.3dm
Assim, a
escada terá o seu núcleo (pilar central) vazado e será amparada por guardas
contínuas.
Com este
modelo e pressupostos, os diversos parâmetros da escada serão de escolha livre.
No entanto,
a escada deverá apresentar uma relação espelho-cobertor ergonómica, na linha
média dos degraus.
§ Documentação online:
sobre as variantes de superfície regrada helicoidal:
Superfícies
regradas helicoidais.pdf
Exercício 05 – cobertura regrada
Pretende-se,
neste exercício, executar a modelação de uma superfície de cobertura
constituída pelo somatório de superfícies regradas empenadas. O seu
desenvolvimento longitudinal apresentará, sequencialmente, porções das
seguintes superfícies: hiperbolóide de revolução, parabolóide hiperbólico,
cilindróide, conóide e arco enviesado. A transição entre as superfícies será na
forma de concordância (tangência entre superfícies).
O template Rhino para o exercício
será o “Large Objects –
Meters.3dm” com a base de trabalho pré-estabelecida, no ficheiro descarregável abaixo:
Ex05_CoberturaRegrada_BASE.3dm
São dados
os elementos definidores do hiperbolóide de revolução (directrizes, círculo de
gola e geratriz de concordância com o parabolóide hiperbólico subsequente), bem
como os perímetros das projecções horizontais das diversas porções de
superfícies. O conjunto da cobertura assentará no plano horizontal xy (cota 0) por uma geratriz do hiperbolóide de revolução
(oposta à geratriz dada) e por uma geratriz do arco enviesado, cada uma num dos
topos da cobertura. A cobertura poderá também assentar naquele plano pelos seus
eventuais traços horizontais (produzidos precisamente por seccionamento
efectuado pelo plano horizontal xy).
§ Documentação online:
sobre o hiperbolóide de revolução:
Superfícies
regradas revolução.pdf
sobre o arco enviesado, o cilindróide, o conóide e o
parabolóide hiperbólico:
Superfícies
regradas empenadas.pdf
Exercício 06 – escada helicoidal paramétrica
Pretende-se,
neste exercício, regressar ao modelo de escada helicoidal proposto no exercício
04, mas agora executando a modelação – indirectamente – através da linguagem de
programação visual Grasshopper, integrada no software
Rhino. A ideia é que a escada seja agora modelada de
forma a assumir dinamicamente as variações dos seus parâmetros definidores,
dentro dos seguintes intervalos:
Altura
entre pisos – de 300 cm a 600 cm
Raio do
núcleo cilíndrico central – de 30 cm a 120 cm
Largura do lanço
de escadas – de 60 cm a 200 cm
Largura da
guarda exterior – de 5 cm a 60 cm
Largura da
guarda interior – de 5 cm a 60 cm
Altura das
guardas – de 40 cm a 120 cm
Altura do
espelho dos degraus – de 15 cm a 25 cm
Profundidade
média do cobertor dos degraus – de 25 cm a 35 cm
O template Rhino para o exercício
será o “Large Objects –
Centimeters.3dm” com a base de trabalho pré-estabelecida, no ficheiro descarregável abaixo:
Ex06_EscadaHelicoidal_Paramétrica_BASE.3dm
O
desenvolvimento do exercício será extensivamente explicado e demonstrado nas sessões
de aula dedicadas. A constituição progressiva do código de programação Grasshopper pode ser consultada no ficheiro descarregável abaixo:
Ex06_escada_helicoidal_paramétrica_FINAL.gh
Para um
melhor entendimento da sequência de programação apresentada, acompanhar a
respectiva visualização na interface Grasshopper com
a leitura do guião abaixo disponibilizado:
Ex06_escada_helicoidal_paramétrica_Guião.pdf
§ Documentação online:
Vídeos de introdução ao Grasshopper:
https://vimeopro.com/rhino/grasshopper-getting-started-by-david-rutten
AVALIAÇÕES
Classificações e
nota final (NFF):
EXAME
Bases de
trabalho:
